|
|
Drozdovy okruhy
Nytra, Jan ; Doupovec, Miroslav (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá problematikou Drozdových okruhů. V úvodu jsou připomenuty vybrané partie z teorie algebry, potřebné pro jejich zavedení. Následující kapitola je věnována příkladu Dozdova okruhu. Dále následuje část, ve které se zabýváme Weilovými algebrami - ukazuje se, že Drozdovy algebry nad polem reálných čísel jsou specifickým příkladem Weilových algeber. Také zde konstruujeme grupy algebrových automorfismů těchto algeber. V poslední části se věnujeme Lieovým grupám, protože grupy algebrových automorfismů Weilových algeber jsou příklady Lieových grup.
|
|
| |
|
|
Přechod mezi slovním a algebraickým vyjádřením. Žákovské strategie a obtíže
Novotná, Anežka ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Roubíček, Filip (oponent)
Cílem této diplomové práce je získat vhled do problémů, které mají žáci při přechodu mezi slovním a algebraickým vyjádřením, prostřednictvím analýzy jejich řešitelských procesů. Práce je rozdělena na teoretickou a experimentální část. Teoretická část práce obsahuje tři celky. První je věnován analýze tří vybraných řad českých učebnic pro základní školy z hlediska výuky pojmu proměnná a algebraických výrazů. Další celek se zabývá mezinárodním srovnávacím výzkumem TIMSS a úspěšností českých žáků 8. ročníků v oblasti Algebra. V třetím celku jsou popsány výsledky zahraničních výzkumů týkajících se problematiky přechodu mezi slovním a algebraickým vyjádřením. Jádrem práce je experimentální část, jejímž cílem bylo popsat obtíže, s nimiž se žáci v dané oblasti potýkají, a identifikovat jejich pravděpodobné zdroje. Podkladem pro vlastní výzkum byla sada 9 úloh vycházejících z uvolněných úloh výzkumů TIMSS. Cílovou skupinou byli žáci 9. ročníku základní školy, s nimiž bylo provedeno šetření metodou rozhovoru nad řešením úloh. Nejprve byla provedena pilotní studie na vzorku 3 žáků, během které byla prověřena sada testovacích úloh. Hlavní studie se zúčastnilo 8 žáků. Rozhovory byly nahrávány a posléze kvalitativně zpracovány po jednotlivých úlohách. Analýza každé úlohy končí shrnutím jevů, které se v jejím...
|
|
|
Matematika ve staré Indii
Sýkorová, Irena ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Veselý, Jiří (oponent) ; Hykšová, Magdalena (oponent)
Práce je věnována staré indické matematice, popisuje matematické vědomosti, výpočetní postupy a metody řešení různých aritmetických, algebraických a geomet- rických úloh, které Indové znali a používali. Práce sleduje vývoj indické matematiky od nejstarších poznatků obsažených ve starověkých védských textech až po znalosti uvedené v klasických středověkých aritmetických a algebraických dílech. Jedná se o první ucelený text napsaný v českém jazyce, který obsahuje překlad původních úloh a analýzu jejich řešení v současné matematické formulaci a symbolice. Vý- chozími zdroji byly zejména anglické překlady starých sanskrtských textů a jejich komentáře.
|
|
|
Jak žáci řeší úlohy na zobecňování
Nováková, Aneta ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Novotná, Jarmila (oponent)
Diplomová práce je zaměřena na úlohy na zobecňování, přičemž jejím cílem je získat vhled do řešitelských strategií, které žáci používají a zjistit, zda je zvolený přístup závislý na získaných vědomostech týkajících se proměnné. Práce je rozdělena na část teoretickou a výzkumnou. Teoretická kapitola obsahuje tři části. První je věnována písmenům v matematice a úlohám na zobecňování jako jednomu ze způsobů, jak zavést proměnnou. Další část uvádí výsledky českých žáků v mezinárodním srovnávacím výzkumu TIMSS v oblasti Řady a posloupnosti. Poslední část je věnována kurikulárním dokumentům a analýze vybraných učebnic z pohledu výskytu úloh na zobecňování. Blíže jsou popsány učebnice, ve kterých se úlohy na zobecňování nacházejí, i s názornými ukázkami. Jádrem práce je výzkumná část, jejímž cílem bylo popsat řešitelské strategie, které vybraní žáci zvolili. Podkladem pro vlastní výzkum byly čtyři úlohy, které byly vybrány autorkou z různých výzkumných pramenů a gradovány podle obtížnosti. Cílovou skupinou byli jak žáci, kteří se již s pojmem proměnná setkali, tak i žáci, pro které se jednalo o nový pojem. Celkem se výzkumu zúčastnilo 8 žáků, s nimiž byly provedeny rozhovory nad řešeními zadaných úloh. Protokoly rozhovorů byly analyzovány kvalitativně. Výzkum odhalil různé žákovské řešitelské strategie,...
|
|
|
Řešení algebraických úloh v historii a ve třídě
Vojáček, Josef ; Kvasz, Ladislav (vedoucí práce) ; Zamboj, Michal (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá porovnáním historických řešení slovních úloh s řešeními žákovskými. Jejím cílem bylo popsat, jak žáci řeší historické slovní úlohy, a přitom hledat analogie mezi řešeními žákovskými a historickými. Tento záměr mne vedl k lepšímu pochopení žákovských řešení. V teoretické části práce jsou popsány důležité pojmy pro algebraické slovní úlohy, jako jsou proměnná, algebraický výraz nebo algebraická slovní úloha. V historické části chronologicky popisuji vývoj algebry od starověku přes středověk a renesanci, až po baroko. V každém období zmiňuji důležité matematiky tehdejší doby a představuji několik řešených slovních úloh. Tato řešení ve většině případů rozebírám z pohledu dnešní matematiky. Teoretická část popisuje výzkum, který proběhl na osmiletém gymnáziu. V rámci výzkumu jsem zadal žákům 6 historických úloh napříč historickými obdobími a následně jsem rozebral způsoby, jakými žáci úlohy řešili. Přitom jsem zjistil, že u většiny úloh se mezi žákovskými řešeními vyskytovaly řešení podobná řešením historickým. Některé historické postupy se objevovaly velice často. Příkladem je využití sčítání místo násobení, nebo dělení, jako jej užívali Egypťané.
|
|
| |
|
|
Výrazy s proměnnou v učivu základní školy
Pokorný, Antonín ; Vondrová, Naďa (vedoucí práce) ; Pilous, Derek (oponent)
Diplomová práce je zaměřena na výuku výrazů s proměnnou v osmém ročníku základní školy a je rozdělena na teoretickou, přípravnou a experimentální část. V teoretické části je uvedena stručná charakteristika cílů výuky výrazů s proměnnou. Tato část je doplněna o vybrané výsledky mezinárodních srovnávacích výzkumů a klasifikaci chyb, kterých se žáci v souvislosti s tématem dopouštějí. Významnou část tvoří analýza vybraných učebnic, podle kterých probíhá výuka výrazů s proměnnou na základních školách. V přípravné části jsou uvedeny vybrané úlohy na zobecňování, které jsou doporučeny kurikulárními dokumenty, ale podle analýzy nejsou obsaženy v učebnicích pro základní školy. Součástí přípravné části je představení prostředí algebraických dlaždic "Algebra tiles". Jádrem práce je experimentální část, jejímž cílem je porovnat výstupy výuky výrazů s proměnnou ve dvou různě vyučovaných skupinách. V první skupině probíhala výuka podle učebnice. Ve druhé skupině byla výuka opřena o prostředí algebraických dlaždic. Zkoumání výstupů výuky je zaměřeno na žákovské obtíže a nejčastější chyby při úpravách výrazů s proměnnou. Z výsledků vyplývá, že prostředí algebraických dlaždic pomáhá snížit počet chyb při úpravách výrazů způsobených předáváním učiva podle učebnic ve formě pouček. Na druhou stranu výuka v tomto...
|
|
|
Využití aplikací algebry v přírodovědných oborech na 2. a 3. stupni školy
Novotný, Tomáš ; Novotná, Jarmila (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Diplomová práce se zaměřuje na strategie, které žáci používají při řešení úloh se soustavami lineárních rovnic v jiných předmětech, konkrétně ve fyzice a chemii. Cílem práce je pak na základě výsledků experimentu navrhnout použití takových úloh při výuce matematiky. První část práce je věnována oblastem fyziky a chemie, kde se soustavy lineárních rovnic používají. V další části je popsán experiment, který byl v rámci práce uskutečněn. Ten je rozdělen na dvě části. První část je zaměřena na žáky základní školy a druhá na žáky střední školy. V poslední části je návrh použití úloh z fyziky a chemie ve výuce matematiky při zavádění a procvičování soustav lineárních rovnic. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Matematika ve staré Indii
Sýkorová, Irena ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Veselý, Jiří (oponent) ; Hykšová, Magdalena (oponent)
Práce je věnována staré indické matematice, popisuje matematické vědomosti, výpočetní postupy a metody řešení různých aritmetických, algebraických a geomet- rických úloh, které Indové znali a používali. Práce sleduje vývoj indické matematiky od nejstarších poznatků obsažených ve starověkých védských textech až po znalosti uvedené v klasických středověkých aritmetických a algebraických dílech. Jedná se o první ucelený text napsaný v českém jazyce, který obsahuje překlad původních úloh a analýzu jejich řešení v současné matematické formulaci a symbolice. Vý- chozími zdroji byly zejména anglické překlady starých sanskrtských textů a jejich komentáře.
|
host ::
RSS.